[MOTO GP] Saison 2011

[Vilbrekin]

Reprise du message précédent:
J'imagine que c'est lié aux trajectoires des roues autour du centre de gravité, mais les détails m’intéressent

[Vilbrekin]

J'imagine que c'est lié aux trajectoires des roues autour du centre de gravité, mais les détails m’intéressent

[knacki]

J'en sais foutre rien mais je veux bien savoir

[shef]

Ouais mais attention au chignolage quand meme

[Le Chel]

C'est parti !

Tout est lié à la différence de largeur entre les pneus AV et AR : de ce fait, en virage, les deux roues ne parcourent pas exactement la même distance.

Rien de bien problématique en usage tourisme d'une moto, on ne le ressent tout simplement pas d'autant que nos châssis de motos de route sont très souples comparés à un proto de GP ,mais quand on arrive aux limites d'adhérence sur un pilotage piste de très haut niveau, ça se passe en gros comme ça :

> La roue AR, qui parcourt une distance très légèrement inférieure à l'AV , a tendance à "pousser" l'AV .
Donc, d'une part elle l'empêche de tourner sauf à engager très fermement la moto sur l'angle, et d'autre part elle tend à faire décrocher l'AV lors d'une mise sur l'angle brutale et extrême. Ceci plus actuellement avec les moteurs 4 temps et leur gros couple qui pousse encore la moto gaz coupés qu'avec les anciens 2 temps sans frein moteur ni couple à bas régimes.

D'ailleurs, souvenez-vous de quelle façon en général Stoner et les autres pilotes Ducati tombaient il y a deux ans, et assez souvent encore ; ils perdaient brutalement l'avant à la mise sur l'angle !

> C'est donc le rôle du châssis que de de compenser cette différence de circonférence et de distance parcourue sur l'angle, ceci en se déformant très légèrement sous l'effort appliqué , en particulier en torsion . Ainsi il absorbe en se tordant cette poussée parasite. Attention, on parle là de déformation programmée , infime!

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Le problème fondamental du châssis Ducati, c'est donc qu'au départ il a été prévu non pas comme les autres à partir de treillis métallique déformables , mais à partir d'un monobloc de carbone .
Il est donc très rigide longitudinalement d'une part (ceci est bon pour la motricité , pour le jeu efficace des suspensions et pour la précision de pilotage ) mais aussi TROP rigide en torsion.
Et comme il est quasi-monobloc, avec une très petite boucle arrière rapportée, pas moyen de le faire évoluer en profondeur pour regagner cette torsion insuffisante.

Et voilà pourquoi la Ducati, disent tous ceux qui la pilotent, "ne tourne pas" , et pourquoi aussi la limite de l'avant est difficile à cerner , CQFD .

[Vilbrekin]

Merci.
Mais avec un zoli schéma c'eut été encore mieux !

[Le Chel]

J'ai bien l'idée d'un schéma en tête, mais je dessine trop mal, désolé . :p

[Jeffjoker]

Rien ne vaut la nouvelle Batmobile: meme enormes pneux carres avant et arriere...

[Le Chel]

Spécialement pour Vilo, les petits crobards qu'il réclamait (le cuistre ! )

Rien qu'en observant les schémas n° 2 et 3, et nonobstant les belles formules mathématiques, on comprend aisément qu'avec un pneu de largeur plus importante, le déport lui aussi croît, et donc on réduit le rayon de courbe . Ça ira comme ça Vilo, ou tu veux d'autres schémas ? :p

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Equilibre d'une moto en virage

La moto est soumise à trois efforts : son poids, la force centrifuge, et la réaction de la route qui permet de compenser l'effetCBR sur l'angle des deux efforts précédents : la composante verticale de la réaction s'oppose au poids, alors que la composante horizontale s'oppose à la force centrifuge.

La force centrifuge et le poids s'exercent au centre de gravité de l'ensemble moto+pilote, alors que la réaction de la route s'exerce au niveau de la zone de contact entre le pneu et le sol. Si l'on considère que cette zone de contact est ponctuelle et située dans le plan médian de la moto (à l'intersection du sol et de la ligne blanche tracée sur la photo du CBR ci-contre), on peut schématiser la situation de la manière suivante :



L'équilibre de la moto impose par exemple que le moment des efforts par rapport au point de contact au sol soit nul. Etant donné que la réaction s'exerce en ce point, les seuls efforts dont le moment ne sont pas nuls sont le poids et la force centrifuge. L'intensité du poids est P = m.g, où m est la masse de la moto et g la gravité. L'intensité de la force centrifuge est F = m.v2/r, où v est la vitesse et r le rayon de courbure du virage. Si l'on note h la hauteur du centre de gravité et θ l'angle de la moto par rapport à la verticale, l'équilibre des moments s'écrit alors :

h.(cos θ).m.v2/r = h.(sin θ).m.g

La masse disparaît donc de l'équation, de même que la hauteur du centre de gravité, et il ne reste que

tan θ = v2/(r.g)

Avec un tel modèle on montre donc que l'angle pris par une moto dans un virage ne dépend que du rayon de courbure de ce dernier et de la vitesse à laquelle on l'aborde.



2. Un modèle un peu plus réaliste

La situation se complique un peu si l'on prend en compte la forme du pneu.




La zone de contact au sol, que l'on suppose toujours ponctuelle, n'est en effet pas rigoureusement dans le plan médian de la moto, comme le montre le décalage angulaire qui existe entre les deux lignes tracées à partir du centre de gravité (approximatif) de la Yamaha d'OJ ... La situation une fois schématisée ressemble à ceci :





Si on zoome sur le pneu au niveau du sol, voici ce que l'on observe :





Notons d le décalage qui exaiste entre le point de contact réel et l'intersection sol/axe médian. Si on réécrit l'équilibre des moments (par rapport au point de contact réel), on obtient quelque chose du genre :

h.(cos θ).m.v2/r = (h.sin θ-d).m.g

où θ est toujours l'angle entre le plan médian et la verticale. On peut encore une fois simplifier par la masse, mais la hauteur du centre de gravité ne disparait plus :

h.(cos θ).v2/(r.g) = h.sin θ-d

ou encore

sin θ - (cos θ).v2/(r.g) = d / h

Si d=0, on retombe sur le cas précédent : sin θ = (cos θ).v2/(r.g), donc tan θ = v2/(r.g). Dans le cas que l'on souhaite traiter ici, où d est positif (h aussi bien sûr !), on voit que si d augmente, ou si h diminue (ou les deux ...), le terme d/h augmente. Donc l'angle θ doit lui aussi augmenter : sin θ augmente, le terme en cosinus diminue, et la différence se retrouve bien être une fonction croissante de θ.

Traduction de tout ceci en français :

- plus on monte un pneu large, plus il faut prendre d'angle pour passer un virage à une vitesse donnée
- plus le centre de gravité est bas, plus il faut prendre d'angle ... bla bla bla ...

[shef]

Ouais le seul truc sur lequel j'ai un doute, c'est que certes le pneu est plus large, par contre on peut aussi imaginer que le diamètre a l'endroit du point de contact est différent, selon la façon dont l’épaule du pneu est faite, mais je manque de données et de motivation pour me lancer dans de grands calculs pour voir si ceci équilibre cela.

Notamment, certes le pneu arriere est plus large que l'avant, donc plus a l’intérieur du virage, donc parcourt moins de distance, donc il "pousse" l'avant (encore que je me demande bien comment ca pourrait arriver: si le pneu arrière pousse l'avant, rien n’empêche ces derniers de tourner a vitesse différente, si ?) par différentiel de vitesse linéaire au point de contact, si je fais fi de ma remarque entre parenthèses et suppose que les roues sont a meme vitesse angulaire, mais comme de visu le pneu arrière semble moins arrondi que le pneu avant, le diamètre du pneu au point de contact sera donc plus élevé a la roue arrière qu'a la roue avant, et donc si les roues tournent a la même vitesse angulaire, la roue avant parcourt moins de chemin que la roue arrière.

[Vilbrekin]

C'est pas mal Chel .

Mais je reconnais que je ferais bien quelques misères à la même mouche que Shef !