Téléphone qui fait des siennes

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Je suis depuis peu l'heureux possesseur d'un Galaxy Note 4, mais il a quelques problèmes. Il peut marcher parfaitement pendant des heures, puis s'éteindre ou rebooter sans prévenir. Il a aussi des lags de plusieurs dizaines de secondes.

Pour remédier aux problèmes de reboot j'ai acheté une batterie neuve (heureusement que c'est un modèle avec batterie amovible !). Je l'ai mise en place hier soir, et aucun souci, ni de reboot, ni de lag ou de plantage. Ça semblait donc être un problème de batterie. Ce matin, je suis passé à l'étape suivante, c'est à dire remettre la SIM (qui était dans mon ancien téléphone). J'éteins donc le Note, je mets la SIM en place, et il ne redémarre plus. J'ai beau retirer la batterie et la remettre en place, le téléphone ne réagit plus avec ou sans la SIM.

Je suis un peu perplexe devant ce comportement, je n'arrive même pas à diagnostiquer ce qui ne va pas. Est-ce que vous auriez des conseils ?